• Freddy J. Sánchez-Leal

¿Cómo defino el tamaño del lote y el número de muestras?

Actualizado: 30 de dic de 2020


Definir tanto el tamaño del lote, como el número de muestras mínimo a tomar para evaluar la calidad de cada lote, es una labor compleja porque demanda del profesional el conocimiento de los materiales, de los procesos constructivos, un fundamento sólido de probabilidad y estadística, del aseguramiento de calidad y, desde luego, gran experiencia. Como imaginarán, es difícil conseguir un ingeniero con todo este bagaje, por lo que las más de las veces, esta definición se logra con la intervención de varios profesionales.


Tamaño del lote.


Tal como comenta el Dr. Roberto Centeno Werner (1), la autoridad venezolana en el control estadístico de calidad de obras civiles, el establecimiento del tamaño del lote, del número de muestras, y de un número de requerimientos de aseguramiento de calidad para el proceso constructivo, deben venir escritos en la especificación constructiva, que incluye entre otras cosas, un plan de inspección. La escogencia del tamaño del lote, dice el Dr. Centeno, no debe ser tan grande que luego, si la decisión sobre el lote es de rechazo, sea muy costosa y tardada la reconstrucción. Ni debe ser el lote tan pequeño, que resulte en una tan elevada frecuencia de muestreo que interrumpa innecesariamente el proceso constructivo, causando retrasos.


Hay que recordar que el lote es una porción del universo que se pretende evaluar. El tamaño del lote es usualmente el que proviene del trabajo de producción de una jornada completa, de media jornada, o de un intervalo de horas durante la jornada. El criterio para definir el lote debe tener presente que lo que se pretende evaluar es un proceso continuo, que involucra los mismos equipos, materiales, personal, de allí la necesidad de la intervención del residente y del supervisor.


En general, para trabajos de obras de tierra, el tamaño del lote viene expresado en unidades de área, por ejemplo, área pavimentada o tendida, o también en términos de volumen, por ejemplo, tanto volumen de tierra compactada. En mi experiencia, puedo citar tamaños de lote típicos de 200 a 400 m3 de tierra (en obras en general), o tramos de 200 a 300 m de longitud (específicamente en carreteras).


Debo decir también que el tamaño del lote no es necesariamente un valor fijo para toda la obra. En obras grandes, que involucren movimientos de tierra de unos 10,000 m3 de tierra por día, o más de un millón de metros cúbicos en total, el tamaño del lote podría variar. Siendo, al principio de la obra, relativamente pequeño, y que luego se va agrandando, dependiendo de la evaluación de la variabilidad y el cumplimiento de las especificaciones, que se refleja típicamente en una carta de control. El tamaño del lote pueden imaginarlo como la confianza en una relación. Al principio es natural guardar las distancias, y luego, a medida que la confianza crece, los lotes se pueden ir haciendo más grandes.


Finalmente, en la definición del tamaño del lote también pesa mucho si la construcción del lote es un proceso reversible, como por ejemplo la compactación de tierra, o si es un proceso irreversible, como el tendido de una base estabilizada. En el primer caso, en la reconstrucción se puede emplear el mismo material. Mientras que en el segundo, la reconstrucción implica la pérdida del material original, y la sustitución por uno nuevo. Es un tema de costos, y por ende, no vamos a querer lotes muy grandes en procesos irreversibles, y viceversa.


Número de muestras por lote.


Pasado el gran toro del tamaño del lote, le sigue el no menos complejo número de muestras por lote. El criterio más general para establecer el número de muestras mínimo a tomar en el lote que se va a evaluar, en el caso de obras de tierra, es referirlo a un volumen de material tendido y compactado. En los EE. UU., una cifra típica es la ejecución de al menos dos mediciones (de densímetro o de LWD) por cada 200 m3 de tierra. En países como EE. UU. o Venezuela, por ejemplo, los equipos más utilizados para el control son los densímetros nucleares. En México, en cambio, al menos en 25 años que tengo conociendo, los reyes de la medición son el cono y arena, y un artefacto de principio de trabajo similar que aquí llaman "trompa de arena".


En México, la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT) [3] establece en sus normas voluntarias el número mínimo de muestras, que llaman calas, por lote, distinguiendo entre si la evaluación se hace en tiras y carreteras, o si se hace en áreas. En el caso de carreteras (largo considerablemente mayor que el ancho), el número mínimo de calas viene dado por el cociente L/50, siendo "L" la longitud del tramo, en metros. Mientras que en áreas (largo y ancho del mismo orden) [4], el número de calas viene dado por el cociente A/100, siendo "A" el producto del largo por el ancho, en metros. Observen que las más de las veces resulta incomparable en número de calas que resultan de L/50 y de A/100, así que evitemos mezclar "peras con manzanas". O si no están muy seguros, pásense al criterio de definición de lote por volumen de tierra.




En Venezuela no existe una norma específica que establezca ni el tamaño del lote, ni el número mínimo de muestras. Al menos no está en la norma de construcción de carreteras COVENIN de 1987, ni en la actualización que hizo Fondonorma en 2009, la NTF 2000-1: 2009. No obstante, me consta que ha habido siempre un interés por crear una norma o ley de planes de inspección para obras de construcción civil.


De Venezuela, lo que sí podemos tomar es la forma como define el número de muestras el método de protección fija del Dr. Roberto Centeno Werner, que toma como base el nivel de riesgo o importancia de la obra (mientras más importante es la obra, más muestras hay que tomar), y también la curva de desempeño del plan de inspección (el número de muestras a tomar debe satisfacer el error de tipo II tolerable, o error del comprador, de aceptar un lote defectuoso). Este método también toma en cuenta, para la fijación del número de muestras, si la desviación estándar del proceso es conocida o no. En la siguiente tabla, resumimos la propuesta del método de protección fija del Dr. Centeno que, por cierto, es el método que recomendamos en la metodología RAMCODES.



Ejemplo de aplicación.


Vale la pena realizar a continuación un ejercicio con los diferentes criterios que hemos expuesto.


Sea una obra de carreteras, en la que el lote está definido por tramos de 300 metros de longitud, con ancho promedio de 8 metros, y espesor de capa suelta de 0.20 metros. La importancia de la obra da para riesgo económico. Encuentre el número de muestras mínimo para cada criterio.


La tabla siguiente resume los resultados:



Para finalizar este artículo, entendamos que el proceso de definir el tamaño del lote, y el número mínimo de muestras tiene mucho de ciencia, pero también de arte. Para hacerlo adecuadamente, necesitamos destacar en varios aspectos, y uno de ellos es la probabilidad y estadística, y el gran problema es que la mayoría de nosotros no estamos formados en esta área, más allá del curso básico de la carrera, en la que estudiamos aplicaciones a canicas, tuercas, tornillos, balas de revólver, y no a materiales de suelo, bases estabilizadas, trituración de agregado pétreo, producción y tendido de mezclas asfálticas o mezclas de concreto/hormigón.


El tamaño del lote no tiene por qué ser un valor fijo durante toda la obra.


Confío en que estos criterios expuestos en este artículo te sean de mucha utilidad para esta labor. En todo momento, te recomiendo que este establecimiento se haga antes de empezar la obra. En mi experiencia como consultor geotécnico para obras de tierra, una de las primeras cosas que reviso son las especificaciones constructivas para el proyecto, y si dichas especificaciones expresan de forma clara y concisa, la extensión del lote, el número mínimo de muestras, y otros parámetros que conforman el plan de inspección.


Aunque pareciera algo trillado, nunca me canso de repetir que, dentro de cada plan de inspección, el siguiente paso es que estas muestras sean tomadas en el lote en posiciones aleatorias. Para ver un ejemplo de cómo se hace un muestreo aleatorio con norma mexicana, les comparto un video que preparamos en el canal de Youtube de Geotechtips.


Si quieres saber más de esto, permíteme recomendarte dos cursos que tenemos en la Academia Geotechitips, donde ampliamos abundantemente estos métodos y criterios. Solo tienes que hacer clic encima de cualquiera de los flyers para ir a la página del curso correspondiente. En cualquiera, puedes usar el cupón blog10 para conseguir un 10 % de descuento por haber leído este artículo.





¡Hasta la próxima!




Freddy J. Sánchez-Leal, IC, MI.

Consultor geotécnico y de geomateriales para carreteras.

Profesor en TEC Monterrey y en Instituto Tecnológico de la Construcción (ITC).

Director de la Academia Geotechtips.

sanchez-leal@geotechtips.com

Twitter: @saintloyal


Bibliografía y referencias.

[1] Centeno W., R. (1985), "Inspección y control de obras civiles". Ediciones Vega. Caracas. p. 84.

[2] Gutiérrez Pulido, H. y de la Vara Salazar, R. (2013). "Control estadístico de la calidad y seis sigma", 3era. Edición. Mc Graw Hill Education.

[3] Secretaría de Comunicaciones y Transportes (2004) NCTRCAR104002, Subbases y Bases. Construcción de bases hidráulicas. México.

[4] Secretaría de Comunicaciones y Transportes (2011) N·CTR·CAR·1·01·011/11, Construcción de rellenos de excavaciones y terracerías. México.






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